设，其中n（t)是双边功率谱密度为N0/2的高斯白噪声，η1（t)和η2（t)为确定函数，求η1和η2统计独立的条件。

设到达接收机输入端的二进制信号码元为s₁(t)及s₂(t)，如图中所示，输入端高斯噪声为n(t)，功率谱密度为n₀/2(W/Hz)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e^-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

设两个平稳过程

X(t)=acos(ω₀t+Θ)，Y(t)=bsin(ω₀t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中a，b，ω₀均为常数，而Θ是(0，2π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数R_XY(τ)，R_YX(τ)和互谱密度S_XY(ω)，S_YX(ω)．

已知平稳随机过程X(t)的自相关函数为

求X(t)的功率谱密度函数。

A.水流速

B.反应池高度

C.水头损失

D.反应时间

A.PUSCHSINR

B.PUSCH RSRP

C.PUSCH功率谱密度

D.PUSCH BLER

粒子的态密度D(ε)定义为：D(ε)dε代表粒子的能量处于ε与ε+dε之间的量子态数(见§7.15)．这里只考虑粒子的平动自由度所对应的态密度．

(i)设粒子的能谱(即能量与动量的关系)是非相对论性的，试分别对下列三种空间维数，求相应的态密度D(ε)：

(a)粒子局限在体积为V的三维空间内运动，

(b)粒子局限在面积为A的二维平面内运动，

(c)粒子局限在长度为L的一维空间内运动，

(ii)设粒子的能谱是极端相对论性的，即ε=cp，，试对空间维数分别为(a)三维、(b)二维、(c)一维三种情况，求相应的D(ε)．

在完成计算后，读者可以列表小结一下，从中可以看出D(ε)与粒子能谱及空间维数的关系．